Uji korelasi dengan Koefisien Kontingensi( Crosstabulation)

STATISTIK

Uji korelasi dengan Koefisien Kontingensi( Crosstabulation)

A.     Pengertian

Uji korelasi spearmen dan uji korasi Kendau Tau digunakan untuk uji korelasi yang datanya berbentuk ordinal atau berjenjang (rangking).  Sedangkan untuk uji korelasi yang datanya berbentuk nominal (kategori) digunakan koefisien kontingensi. Koefisien Kontingensi (contingency coefficient) ini berkaitan erat dengan Chi-Square (chi-kuadrat) yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif.

Dengan demikian, untuk menguji hubungan antar variable yang datanya berbentuk nominal (kategori) digunakan koefisien kontingensi (contingency coefficient) yang didalamnya mengandung Chi-Square (chi-kuadrat)

Dalam program SPSS, uji nkorasi yang datanya berbentuk nominal (kategori) menggunakan teknik anlisis crosstab (table silang).

Oleh karena itu dalam kaitannya dengan uji korelasi yang datanya berbentuk nominal (kategori) maka rumus yang digunakan mengandung Chi-Square( chi-kuadrat) untuk menguji hipotesis, yaitu sebagai berikut:

Harga chi-kuadrat dicari dengan rumus :

B.       Contoh kasus:

Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada hubungan antara latar belakang pendidikan dengan pilihan jurusan atau program study mahasisiwa. Latar belakang pendidikan dibagi menjadi 2 (dua) kategori yaitu latar belakang pendidikan agama (Madrasah Aliyah), dan latar belakang pendidikan umum (SMA). Sedangkan jurusan atau program study dibagi menjadi 2 (dua) kategori yaitu jurusan atau program study islam (Pendidikan Agama Islam, Dan jurusan atau program study umum (Manajement). Berdasarkan sampel sebanyak 40 mahasiswa sebagai subjek penelitian diperoleh data sebagai berikut:

Data 24: Latar Belakang Pendidikan & Pilihan Jurusan/Program Studi

subjek	Latar Pendidikan	Jurusan/Prodi
1	1	1
2	2	2
3	1	1
4	2	2
5	1	2
6	1	1
7	2	2
8	1	1
9	2	2
10	1	1
11	1	1
12	2	2
13	1	2
14	1	1
15	2	2
16	1	1
17	1	2
18	1	1
19	1	1
20	1	2
21	1	1
22	2	2
23	1	1
24	1	1
25	2	2
26	1	2
27	1	1
28	1	1
29	2	2
30	1	2
31	1	1
32	2	2
33	1	2
34	2	2
35	1	1
36	1	1
37	1	1
38	1	1
39	2	2
40	1	2

Keterangan : Latar Pendidikan MA= 1,  SMA=2, Jurusan/Prodi PAI=1, Manajement=2

Dalam penelitian ini hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut:

1.      Hipotesis

Ho   :  Tidak Ada hubungan antara latar belakang pendidikan dengan

pilihan jurusan atau program study mahasiswa.

Ha    :  Ada hubungan antara latar belakang pendidikan dengan pilihan jurusan atau program study mahasiswa.

2.      Cara memasukkan data ke SPSS

-          Membuka file baru. Klik File – New- Data

-          Memberi nama variable yang diperlukan, dalam kasus ini terdapat dua variable yaitu Latar Belakang Pendidikan dan Jurusan/Program study.

-          Maka muncul tampilan sebagai berikut:

Ø  

Ø Kolom Label dapat diisikan keterangan  untuk melengkapi  kolom Name (Misal : latpend, untuk menamai latar belakang pendidikan  -  jurprodi, untuk menamai jurusan atau prodi) maksimal 8 karakter,  setelah itu tekan Tab dan secara otomatis akan muncul Type (Numerik) pada kolom Width isikan angka 8 pada Decimal isikan angka 0 (tanpa decimal, karena datanya bilangan bulat), maka muncul sebagai berikut:

Ø Karna variable latpend memuat 2 kelompok yaitu berlatar belakang pendidikan agama dan berlatar pendidikan umum, maka klik pada kolom value pada baris latpend dan jurprodi dan akan muncul gambar berikut :

Ø Pada kolom latpend terdpat dua kelompok dan dapat ditulis sebagai berikut

Value	Value label
1	Berlatar belakang pendidikan agama
2	Berlatar belakang pendidikan umum

Ø Pada kolom jurprodi juga terdapat dua kelompok dan dapat ditulis sebagai berikut :

Value	Value label
1	PAI
2	Manajement

Ø Dan muncul gambar sebagai berikut :

Ø  Mengisikan data klik view (kanan bawah), isikan pada kolom ladpend dan jurprodi sesuai dengan data 24 diatas, lihat gambar sebagai berikut.

3.      Menyimpan data

Klik file save kemudian berilaha nama sresuai dengan yang anda inginkan (misal: data 24). Data SPSS akan tersimpan dalam file ekstensen. Sav

4.      Pengolaan data

Klik analyze descriptive statistic crosstabe…

Ø  

Ø Pindahkan variable latar belakang pendidikan (latpend) ke Row (s)

Pindahkan variable jurusan / program study (jurprodi) ke column (s)

Maka akan terlihat gambar sebagai berikut

Ø Klik statistic, kemudian pada kolom crosstab : statistic klik chi-square, pada kolom nominal pilih continginci coefficient, dan abaikan yang lain dan terlihat gambar sebagai berikut :

Ø Klik continue

Ø Klik cells.., dan pada kolum courts, pilih observed,dan abaikan yang lain maka akan terlihat gambar sebagai berikut

5.      Output SPSS

·      Hasil output SPSS disimpan dengan cara klik file save kemudian berilah nama yang anda inginkan ( misal : output 24)

·      Adapun output SPSS yang dilihat sebagai berikut:

Crosstabe

Case Processing Summary
	Cases
	Valid		Missing		Total
	N	Percent	N	Percent	N	Percent
latar belakang pendidikan * jurusan/prodi	40	100.0%	0	0.0%	40	100.0%

latar belakang pendidikan * jurusan/prodi Crosstabulation
Count
		jurusan/prodi		Total
		PAI	Manajement
latar belakang pendidikan	MA	20	8	28
	SMA	0	12	12
Total		20	20	40

Chi-Square Tests
	Value	df	Asymptotic Significance (2-sided)	Exact Sig. (2-sided)	Exact Sig. (1-sided)
Pearson Chi-Square	17.143a	1	.000
Continuity Correctionb	14.405	1	.000
Likelihood Ratio	21.949	1	.000
Fisher's Exact Test				.000	.000
Linear-by-Linear Association	16.714	1	.000
N of Valid Cases	40
a. 0 cells (0.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 6.00.
b. Computed only for a 2x2 table

Symmetric Measures
		Value	Approximate Significance
Nominal by Nominal	Contingency Coefficient	.548	.000
N of Valid Cases		40

a.    Not assuming the null hypothesis.

b.    Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis

6.      Interpretasi output SPSS

Ø Pada table case processing summary, dapat dijelaskan sebagai berikut bahwa N atau jumlah data yaitu 40 orang semuanya diproses dan untuk data yang missing atau tidak ada data yang hilang, hingga tingkat kefalidannya 100%.

Ø Pada table crosstabulation antara latar belakang pendidikan dan jurusan atau program study, dapat dijelaskan sebagai berikut :

   Mahasiswa yang berlatar belakang pendidikan MA yang memilih jurusan / program study ipendidikan agama islam = 20 orang, dan mahasiswa yang berlatar belakang pendidikan SMA yang  memilih jurusan / program study pendidikan islam= 0 orang,   total = 20 orang. Dengan demikian, mahasiswa yang berlatar belakang pendidikan MA yang memilih jurusan / program study islam lebih banyak dari program / jurusan stadi umum.

   Mahasiswa yang berlatar belakang pendidikan MA yang memilih jurusan / program study manajement = 8  orang, dan mahasiswa yang berlatar belakang pendidikan  SMA yang memilih jurusan program studi manajement= 12 orang, total = 20 orang.  Dengan demikian, mahasiswa yang berlkatar belakang pendidikan SMA yang memilih jurusan / program study manajement  lebih banyak dari program / jurusan stadi pendidikan agama islam.

Ø Menguji hipotesis:

Hipotesis:

Ho :            Tidak ada hubungan antara latar pendidikan dengan pilihan jurusan/program studi mahasisw.

Ha :            ada hubungan antara latar belakang pendidikan dengan pilihan jurusan/ program studi.

Ø Kaidah:

·  Jika Signifikansi > 0,05, maka Ho diterima

·  Jika signifikansi < 0,05, maka Ho ditolak

   Berdasarkan table Chi-Square test dapat dijelaskan hubungan antara latar belakang pendidikan dengan pilihan jurusan/program studi.

Ø Keputusan:

·  pada table Chi-Square test terlihat pada kolom Asymp. Sig adalah 0. 000 atau signifikasi < 0,05, berarti Ho ditolak  dan Ha diterima. Artinya t ada hubungan antara latar belakang pendidikan denagn pilihan jurusan/ program studi mahasiswa.

·  Berdasarkan table Symmetric Measures  dapat dijelaskan hubungan antara latar belakang pendidikan denagn pilihan jurusan program/studi.

Ø Keputusan:

·  pada table Symmetric Measures , di mana harga koefisien kontigensi (contingency coefficient) terlihat pada Value adalah 0,548, dan pada kolom Approx. Sig adalah 0,000, atau signifikasi <0,05, berarti Ho di tolak dan Ha di terima. Artinya ada hubungan antara latar belakang pendidikan dengan jurusan/ program studi mhasiswa.

7.      Kesimpulan

Penelitian ini membuktikan bahwa  ada hubungan antara latar belakang pendiidikan denagn pilihan jurusan/program studi mahasiswa. Hal ini berarti bahwa latar belakang pendidikan baik MA maupun SMA ada hubungannya dengan pilihan jurusan atau program studi mahasiswa.